acwing语法基础课

字符串

字符串是计算机与人类沟通的重要手段。——闫学灿

字符与整数的联系——ASCII码

每个常用字符都对应一个-128 ~ 127的数字，二者之间可以相互转化：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    char c = 'a';
    cout << (int)c << endl;

    int a = 66;
    cout << (char)a << endl;

    return 0;
}

常用ASCII值：'A'- 'Z'是65 ~ 90，'a' - 'z’是97 - 122，0 - 9是 48 - 57。
字符可以参与运算，运算时会将其当做整数：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a = 'B' - 'A';
    int b = 'A' * 'B';
    char c = 'A' + 2;

    cout << a << endl;
    cout << b << endl;
    cout << c << endl;

    return 0;
}

练习：输入一行字符，统计出其中数字字符的个数，以及字母字符的个数。

字符数组

字符串就是字符数组加上结束符'\0'。

可以使用字符串来初始化字符数组，但此时要注意，每个字符串结尾会暗含一个’\0’字符，因此字符数组的长度至少要比字符串的长度多 11 ！

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    char a1[] = {'C', '+', '+'};            // 列表初始化，没有空字符
    char a2[] = {'C', '+', '+', '\0'};      // 列表初始化，含有显示的空字符
    char a3[] = "C++";                      // 自动添加表示字符串结尾的空字符
    char a4[6] = "Daniel";                  // 错误：没有空间可以存放空字符

    return 0;
}

2.1 字符数组的输入输出：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
 char str[100];

 cin >> str;             // 输入字符串时，遇到空格或者回车就会停止
 cout << str << endl;    // 输出字符串时，遇到空格或者回车不会停止，遇到'\0'时停止
 printf("%s\n", str);

 return 0;
}

读入一行字符串，包括空格：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
 char str[100];

 fgets(str, 100, stdin);  // gets函数在新版C++中被移除了，因为不安全。
                          // 可以用fgets代替，但注意fgets不会删除行末的回车字符

 cout << str << endl;

 return 0;
}

2.2 字符数组的常用操作

下面几个函数需要引入头文件:

#include <string.h>

(1) strlen(str)，求字符串的长度
(2) strcmp(a, b)，比较两个字符串的大小，a < b返回-1，a == b返回0，a > b返回1。这里的比较方式是字典序！
(3) strcpy(a, b)，将字符串b复制给从a开始的字符数组。

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

int main()
{
 char a[100] = "hello world!", b[100];

 cout << strlen(a) << endl;

 strcpy(b, a);

 cout << strcmp(a, b) << endl;

 return 0;
}

2.3 遍历字符数组中的字符：

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

int main()
{
 char a[100] = "hello world!";

 // 注意：下述for循环每次均会执行strlen(a)，运行效率较低，最好将strlen(a)用一个变量存下来
 for (int i = 0; i < strlen(a); i ++ )
     cout << a[i] << endl;

 return 0;
}

练习：给定一个只包含小写字母的字符串，请你找到第一个仅出现一次的字符。如果没有，输出no。

练习：把一个字符串中特定的字符全部用给定的字符替换，得到一个新的字符串。

标准库类型string

可变长的字符序列，比字符数组更加好用。需要引入头文件：

#include <string>

3.1 定义和初始化

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
 string s1;              // 默认初始化，s1是一个空字符串
 string s2 = s1;         // s2是s1的副本，注意s2只是与s1的值相同，并不指向同一段地址
 string s3 = "hiya";     // s3是该字符串字面值的副本
 string s4(10, 'c');     // s4的内容是 "cccccccccc"

 return 0;
}

3.2 string上的操作

(1) string的读写：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
 string s1, s2;

 cin >> s1 >> s2;
 cout << s1 << s2 << endl;

 return 0;
}

注意：不能用printf直接输出string，需要写成：printf(“%s”, s.c_str());

(2) 使用getline读取一整行

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
 string s;

 getline(cin, s);

 cout << s << endl;

 return 0;
}

(3) string的empty和size操作（注意size是无符号整数，因此 s.size() <= -1一定成立）：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
 string s1, s2 = "abc";

 cout << s1.empty() << endl;
 cout << s2.empty() << endl;

 cout << s2.size() << endl;

 return 0;
}

(4) string的比较：
支持 >, <, >=, <=, ==, !=等所有比较操作，按字典序进行比较。

(5) 为string对象赋值：

string s1(10, 'c'), s2;     // s1的内容是 cccccccccc；s2是一个空字符串
s1 = s2;                    // 赋值：用s2的副本替换s1的副本
                         // 此时s1和s2都是空字符串

(6) 两个string对象相加：

string s1 = "hello,  "", s2 = "world\n";
string s3 = s1 + s2;                    // s3的内容是 hello, world\n
s1 += s2;                               // s1 = s1 + s2

(7) 字面值和string对象相加：

做加法运算时，字面值和字符都会被转化成string对象，因此直接相加就是将这些字面值串联起来：

string s1 = "hello", s2 = "world";      // 在s1和s2中都没有标点符号
string s3 = s1 + ", " + s2 + '\n';

当把string对象和字符字面值及字符串字面值混在一条语句中使用时，必须确保每个加法运算符的两侧的运算对象至少有一个是string：

string s4 = s1 + ", ";  // 正确：把一个string对象和有一个字面值相加
string s5 = "hello" + ", "; // 错误：两个运算对象都不是string

string s6 = s1 + ", " + "world";  // 正确，每个加法运算都有一个运算符是string
string s7 = "hello" + ", " + s2;  // 错误：不能把字面值直接相加，运算是从左到右进行的

3.3 处理string对象中的字符

可以将string对象当成字符数组来处理：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    string s = "hello world";

    for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
        cout << s[i] << endl;

    return 0;
}

或者使用基于范围的for语句：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    string s = "hello world";

    for (char c: s) cout << c << endl;

    for (char& c: s) c = 'a';

    cout << s << endl;

    return 0;
}

练习：密码翻译，输入一个只包含小写字母的字符串，将其中的每个字母替换成它的后继字母，如果原字母是'z'，则替换成'a'。

练习：输入两个字符串，验证其中一个串是否为另一个串的子串。

STL容器、位运算与常用库函数

STL是提高C++编写效率的一个利器。—— 闫学灿

#include <vector>

vector是变长数组，支持随机访问，不支持在任意位置 O(1)O(1) 插入。为了保证效率，元素的增删一般应该在末尾进行。

1.1 声明

#include <vector>   // 头文件
vector<int> a;      // 相当于一个长度动态变化的int数组
vector<int> b[233]; // 相当于第一维长233，第二位长度动态变化的int数组
struct rec{…};
vector<rec> c;      // 自定义的结构体类型也可以保存在vector中

1.2 size/empty
size函数返回vector的实际长度（包含的元素个数），empty函数返回一个bool类型，表明vector是否为空。二者的时间复杂度都是 O(1)O(1)。
所有的STL容器都支持这两个方法，含义也相同，之后我们就不再重复给出。

1.3 clear
clear函数把vector清空。

1.4 迭代器
迭代器就像STL容器的“指针”，可以用星号*操作符解除引用。

一个保存int的vector的迭代器声明方法为：

vector<int>::iterator it;

vector的迭代器是“随机访问迭代器”，可以把vector的迭代器与一个整数相加减，其行为和指针的移动类似。可以把vector的两个迭代器相减，其结果也和指针相减类似，得到两个迭代器对应下标之间的距离。

1.5 begin/end
begin函数返回指向vector中第一个元素的迭代器。例如a是一个非空的vector，则*a.begin()与a[0]的作用相同。

所有的容器都可以视作一个“前闭后开”的结构，end函数返回vector的尾部，即第n 个元素再往后的“边界”。*a.end()与a[n]都是越界访问，其中n = a.size()。

下面两份代码都遍历了vector a，并输出它的所有元素。

for (int i = 0; i < a.size(); i ++)
    cout << a[i] << endl;

for (vector<int>::iterator it = a.begin(); it != a.end(); it ++)
    cout << *it << endl;

1.6 front/back
front函数返回vector的第一个元素，等价于*a.begin()和a[0]。
back函数返回vector的最后一个元素，等价于*--a.end()和a[a.size() – 1]。

1.7 push_back()和pop_back()
a.push_back(x)把元素x插入到vector a的尾部。
b.pop_back()删除vector a的最后一个元素。

#include <queue>

头文件queue主要包括循环队列queue和优先队列priority_queue两个容器。

2.1 声明

queue<int> q;
struct rec{…}; queue<rec> q;                        //结构体rec中必须定义小于号
priority_queue<int> q;                              // 大根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;   // 小根堆
priority_queue<pair<int, int>>q;

2.2 循环队列queue

push    // 从队尾插入
pop     // 从队头弹出
front   // 返回队头元素
back    // 返回队尾元素

2.3 优先队列priority_queue

push    // 把元素插入堆
pop     // 删除堆顶元素
top     // 查询堆顶元素（最大值）

#include <stack>

头文件stack包含栈。声明和前面的容器类似。

push    // 向栈顶插入
pop     // 弹出栈顶元素s

#include <deque>

双端队列deque是一个支持在两端高效插入或删除元素的连续线性存储空间。它就像是vector和queue的结合。与vector相比，deque在头部增删元素仅需要 O(1)O(1) 的时间；与queue相比，deque像数组一样支持随机访问。

[]              // 随机访问
begin/end       // 返回deque的头/尾迭代器
front/back      // 队头/队尾元素
push_back       // 从队尾入队
push_front      // 从队头入队
pop_back        // 从队尾出队
pop_front       // 从队头出队
clear           // 清空队列

#include <set>

头文件set主要包括set和multiset两个容器，分别是“有序集合”和“有序多重集合”，即前者的元素不能重复，而后者可以包含若干个相等的元素。set和multiset的内部实现是一棵红黑树，它们支持的函数基本相同。

5.1 声明

set<int> s;
struct rec{…}; set<rec> s;  // 结构体rec中必须定义小于号
multiset<double> s;

5.2 size/empty/clear
与vector类似

5.3 迭代器
set和multiset的迭代器称为“双向访问迭代器”，不支持“随机访问”，支持星号*解除引用，仅支持++和--两个与算术相关的操作。

设it是一个迭代器，例如set<int>::iterator it;

若把it ++，则it会指向“下一个”元素。这里的“下一个”元素是指在元素从小到大排序的结果中，排在it下一名的元素。同理，若把it --，则it将会指向排在“上一个”的元素。

5.4 begin/end
返回集合的首、尾迭代器，时间复杂度均为 O(1)O(1)。

s.begin()是指向集合中最小元素的迭代器。

s.end()是指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器。换言之，就像vector一样，是一个“前闭后开”的形式。因此-- s.end()是指向集合中最大元素的迭代器。

5.5 insert
s.insert(x)把一个元素x插入到集合s中，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

在set中，若元素已存在，则不会重复插入该元素，对集合的状态无影响。

5.6 find
s.find(x)在集合s中查找等于x的元素，并返回指向该元素的迭代器。若不存在，则返回s.end()。时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

5.7 lower_bound/upper_bound
这两个函数的用法与find类似，但查找的条件略有不同，时间复杂度为O(logn)O(logn)。

s.lower_bound(x)查找大于等于x的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。

s.upper_bound(x)查找大于x的元素中最小的一个，并返回指向该元素的迭代器。

5.8 erase
设it是一个迭代器，s.erase(it)从s中删除迭代器it指向的元素，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

设x是一个元素，s.erase(x)从s中删除所有等于x的元素，时间复杂度为 O(k+logn)O(k+logn)，其中` k 是被删除的元素个数。

5.9 count
s.count(x)返回集合s中等于x的元素个数，时间复杂度为 O(k+logn)O(k+logn)，其中 k 为元素x的个数。

#include <map>

map容器是一个键值对key-value的映射，其内部实现是一棵以key为关键码的红黑树。Map的key和value可以是任意类型，其中key必须定义小于号运算符。

6.1 声明

map<key_type, value_type> name;

//例如：
map<long, long, bool> vis;
map<string, int> hash;
map<pair<int, int>, vector<int>> test;

6.2 size/empty/clear/begin/end
均与set类似。

6.3 insert/erase
与set类似，但其参数均是pair<key_type, value_type>。

6.4 find
h.find(x)在变量名为h的map中查找key为x的二元组。

6.5 []操作符
h[key]返回key映射的value的引用，时间复杂度为 O(logn)O(logn)。

[]操作符是map最吸引人的地方。我们可以很方便地通过h[key]来得到key对应的value，还可以对h[key]进行赋值操作，改变key对应的value。

位运算与常用库函数

C++帮我们实现好了很多有用的函数，我们要避免重复造轮子。 —— 闫学灿

位运算

常用操作：

1. 求x的第k位数字 x >> k & 1
2. lowbit(x) = x & -x，返回x的最后一位1

常用库函数

2.1 reverse翻转

翻转一个vector：

reverse(a.begin(), a.end());

翻转一个数组，元素存放在下标1 ~ n：

reverse(a + 1, a + n + 1);

2.2 unique去重

返回去重（只去掉相邻的相同元素）之后的尾迭代器（或指针），仍然为前闭后开，即这个迭代器是去重之后末尾元素的下一个位置。该函数常用于离散化，利用迭代器（或指针）的减法，可计算出去重后的元素个数。

把一个vector去重：

int m = unique(a.begin(), a.end()) – a.begin();

把一个数组去重，元素存放在下标1 ~ n：

int m = unique(a + 1, a + n + 1) – (a + 1);

2.3 random_shuffle随机打乱
用法与reverse相同。

2.4 sort

对两个迭代器（或指针）指定的部分进行快速排序。可以在第三个参数传入定义大小比较的函数，或者重载“小于号”运算符。

把一个int数组（元素存放在下标1 ~ n）从大到小排序，传入比较函数：

int a[MAX_SIZE];
bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);

把自定义的结构体vector排序，重载“小于号”运算符：

struct Rec
{
    int id, x, y;
};

vector<Rec> a;

bool operator <(const Rec &a, const Rec &b)
{
        return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}

sort(a.begin(), a.end());

2.5 lower_bound/upper_bound 二分

lower_bound的第三个参数传入一个元素x，在两个迭代器（指针）指定的部分上执行二分查找，返回指向第一个大于等于x的元素的位置的迭代器（指针）。

upper_bound的用法和lower_bound大致相同，唯一的区别是查找第一个大于x的元素。当然，两个迭代器（指针）指定的部分应该是提前排好序的。

在有序int数组（元素存放在下标1 ~ n）中查找大于等于x的最小整数的下标：

int i = lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x) - a;

在有序vector中查找小于等于x的最大整数（假设一定存在）：

int y = *--upper_bound(a.begin(), a.end(), x);